Antes de incorporarse a Bose en 2020, Lila era vicepresidenta ejecutiva de Pitney Bowes Inc., donde dirigió la división de servicio de comercio de la empresa. También pasó 15 años como socia en McKinsey & Company asesorando a clientes en los sectores de la tecnología, los medios y las comunicaciones. Además, Lila es miembro del consejo de administración de la constructora de viviendas PulteGroup Inc. y del consejo de administración de la Universidad de Miami. A su vez, forma parte del consejo de asesores del decano de la facultad de Ingeniería y del comité de visitas a la corporación del departamento de Ingeniería mecánica del MIT.